Schweißnähte planen: Füllvolumen, Drahtverbrauch, Schweißzeit und Streckenenergie

Wie verändern Öffnungswinkel, Spalt und Nahtüberhöhung den Materialbedarf? Einfache Geometrie- und Bilanzgleichungen helfen, Schweißnähte vorzubereiten, Verbrauch und Lichtbogenzeit abzuschätzen und Prozesswerte auf Plausibilität zu prüfen.

Zwei 20 mm dicke Bleche sollen über eine Länge von einem Meter verbunden werden. Vorgesehen sind eine V-förmige Nahtvorbereitung, 60° Öffnungswinkel, 2 mm Spalt und 2 mm Wurzelsteg. In der Arbeitsvorbereitung stellen sich mehrere Fragen: Wie viel Zusatzwerkstoff wird benötigt? Wie verändert sich der Verbrauch, wenn der Spalt um einen Millimeter wächst? Welche Lichtbogenzeit ist bei einem bekannten Drahtvorschub zu erwarten? Und wie wird das zusätzliche Füllen nach dem Ausschleifen der Wurzel berücksichtigt?

Dieses Rechenbeispiel steht für wiederkehrende Aufgaben der Schweißaufsicht. Viele davon lassen sich mit Geometrie, Stoffbilanz und einer Energieberechnung beantworten. Voraussetzung ist, die Bezugsgrößen sauber zu trennen und die gewählten Annahmen festzuhalten. Die folgenden Rechnungen beziehen sich auf idealisierte, über die betrachtete Länge gleichbleibende Querschnitte. Die praktischen Beispiele betreffen die Schweißposition PA.

Am Anfang steht das zu füllende Volumen. Der gesamte aufgeschmolzene Nahtbereich enthält auch Grundwerkstoff. Für den Zusatzwerkstoffbedarf ist zunächst der durch die Vorbereitung entstandene Hohlraum maßgebend, ergänzt um Deck- und Wurzelüberhöhung sowie zusätzlich zu füllende Bereiche aus Zwischenbearbeitungen. Aufgeschmolzener Grundwerkstoff wird nicht pauschal als zusätzlicher Drahtbedarf angesetzt. Die geometrische Bilanz setzt voraus, dass weitere Materialverlagerungen oder Verluste gesondert berücksichtigt werden.

Für einen konstanten Füllquerschnitt gilt:

V=A\,L

(1)

Mit $A$ in mm² und $L$ in mm entsteht $V$ in mm³. Eine praktische Umrechnung lautet: Bei einem Meter Nahtlänge entspricht der Zahlenwert des Querschnitts in mm² dem Volumen in cm³. Ein Querschnitt von 80 mm² benötigt somit 80 cm³ je Meter. Bei wechselnder Vorbereitung wird die Naht in Abschnitte unterteilt und deren Volumen addiert.

Die Masse folgt aus der Dichte. Mit $\rho$ in g/cm³ gilt:

m\,[\mathrm{kg}]=\frac{\rho\,V\,[\mathrm{cm^3}]}{1000}

(2)

Für die folgenden Stahlbeispiele wird $\rho=7{,}85$ g/cm³ angenommen. Bei anderen Werkstoffen ist die passende Dichte einzusetzen. TWI beschreibt die Berechnung von Nahtvolumen und Masse anhand einfacher Teilflächen und mehrerer Nahtvorbereitungen. Gene Mathers: Calculating Weld Volume and Weight, TWI Job Knowledge 95

Bei Kehlnähten wirken sich kleine Maßänderungen quadratisch aus. Für eine gleichschenklige Kehlnaht mit gerader Oberfläche, ohne Spalt und ohne angerechneten zusätzlichen Einbrand ergibt sich bei 90° Bauteilwinkel:

A=a^2=\frac{z^2}{2}

(3)

$a$ bezeichnet hier die geometrische Kehlnahtdicke, $z$ die Schenkellänge. Bei einem eingeschlossenen Bauteilwinkel $\gamma$ zwischen den beiden an die Naht angrenzenden Flächen lässt sich dieselbe Dreiecksgeometrie verallgemeinern:

A=\frac{z^2}{2}\sin\gamma \qquad\text{und}\qquad a=z\cos\left(\frac{\gamma}{2}\right)

(4)

Daraus folgt für gleich lange Schenkel:

A=a^2\tan\left(\frac{\gamma}{2}\right)

(5)

Diese Beziehung ist eine geometrische Herleitung für das beschriebene Idealprofil. Sie legt weder eine erforderliche Nahtdicke noch einen anrechenbaren Einbrand fest. Bei ungleichen Schenkeln wird die Dreiecksfläche unmittelbar mit $A=z_1z_2\sin\gamma/2$ berechnet.

Bleiben Winkel und Länge gleich, erhöht eine Vergrößerung von $a=5$ auf $a=6$ mm das theoretische Füllvolumen um:

\left[\left(\frac{6}{5}\right)^2-1\right]\cdot100\%=44\%

(6)

Eine bewusst größere Naht kann konstruktiv erforderlich sein. Eine unbeabsichtigte Überdimensionierung erhöht dagegen bereits in diesem einfachen Beispiel den Material- und Zeitbedarf erheblich. Zusätzlich vorhandene Wölbungen sind noch nicht enthalten.

Bei Stumpfnähten müssen Winkel, Spalt und Wurzelsteg eindeutig beschrieben werden. Für eine symmetrische V-förmige Vorbereitung mit geraden Flanken ergibt die Addition aus Spaltrechteck und zwei Fasendreiecken:

A_\mathrm{Fuge}=b\,t+(t-c)^2\tan\left(\frac{\alpha}{2}\right)

(7)

Dabei sind $t$ die Blechdicke, $c$ die Höhe des Wurzelstegs, $b$ der durchgehende Spalt und $\alpha$ der gesamte Öffnungswinkel. Die Überhöhungen werden separat erfasst. Gleiche Blechdicken, fehlender Kantenversatz und ein konstanter Spalt gehören zu diesem Modell.

Für das Eingangsbeispiel ergibt sich:

A_\mathrm{Fuge}=2\cdot20+18^2\tan30^\circ =227{,}06\ \mathrm{mm^2}

(8)

Das sind 227,06 cm³ beziehungsweise rund 1,78 kg je Meter, zunächst ohne Überhöhungen und Ausschleifen.

Wird nur eine Flanke angefast, wie bei einer HV- beziehungsweise HY-förmigen Vorbereitung, lautet der Dreiecksanteil $(t-c)^2\tan\beta/2$ . $\beta$ wird dabei von der ungefasten, zur Blechoberfläche senkrechten Flankenrichtung aus gemessen. Die konkrete Vorbereitung mit oder ohne Wurzelsteg entscheidet über die verwendeten Maße; die Kurzbezeichnung allein reicht für eine Rechnung nicht aus.

Für eine beidseitige Vorbereitung werden die Flächen beider Seiten addiert. Mit den Fasentiefen $h_1+h_2=t-c$ lässt sich der Fasenanteil schreiben als:

A_\mathrm{Fase}=k_1h_1^2+k_2h_2^2

(9)

Für eine je Seite symmetrisch geöffnete X-förmige Vorbereitung ist $k_i=\tan(\alpha_i/2)$ . Bei einer doppelseitig nur an einem Blech angefasten Vorbereitung, etwa einer DHY-Geometrie mit geraden Flanken, ist $k_i=\tfrac12\tan\beta_i$ . Hinzu kommen der Spaltanteil und die separat bestimmten Zusatzflächen.

Aus dieser Flächenbilanz lässt sich bei festen Winkeln auch die geometrisch günstigste Aufteilung herleiten:

h_1=(t-c)\frac{k_2}{k_1+k_2}, \qquad h_2=t-c-h_1

(10)

Bei gleichen Winkeln liegt das Minimum des Fasenvolumens bei gleichen Tiefen. Unterschiedliche Winkel können eine asymmetrische Aufteilung begünstigen. Diese mathematische Aussage gilt für den Fasenanteil. Zugänglichkeit, Wurzelausführung, Ausschleifen und Überhöhungen können die praktische Entscheidung verändern. Ein kleineres Volumen sagt allein noch nichts über die schweißtechnische Eignung aus.

Überhöhungen gehören als eigene Flächen in die Bilanz. Eine pauschale prozentuale Zugabe lässt ihre Ursache häufig unklar. Sind Breite $w$ und Höhe $u$ bekannt, kann die Zusatzfläche über ein definiertes Profil angenähert werden:

Angenommenes Profil	Zusatzfläche
Dreieck	$A_Z=wu/2$
Halbe Ellipse	$A_Z=\pi wu/4$

$w$ ist jeweils die volle Breite, $u$ die maximale Höhe über der Bezugsfläche. TWI verwendet eine Dreiecksnäherung; der Hersteller MIGAL.CO beschreibt für seinen Rechner halbe Ellipsen. Beide Ansätze sind Profilannahmen. Bei identischen Maßen liefern sie unterschiedliche Flächen. TWI Job Knowledge 95, MIGAL.CO: Erläuterung der Querschnittsberechnung

Im Eingangsbeispiel beträgt die Fugenbreite an der Oberseite $w=b+2(t-c)\tan(\alpha/2)=22{,}78$ mm. Wird die Decküberhöhung beispielhaft als halbe Ellipse gleicher Breite mit $u=2$ mm angesetzt, kommen 35,79 mm² hinzu. Das Gesamtvolumen beträgt dann 262,85 cm³ je Meter, entsprechend 2,063 kg Stahl. Eine breitere Deckraupe, Wurzelüberhöhung oder Zwischenbearbeitung ist in diesem Zwischenstand nicht berücksichtigt.

Ausschleifen ist eine zusätzliche Fertigungsstufe. Die Menge des insgesamt eingebrachten Zusatzwerkstoffs lässt sich bei einer zwischenzeitlichen Materialentnahme nicht allein am fertigen Querschnitt ablesen. Schweißgut, das zunächst eingebracht und anschließend entfernt wurde, hat bereits Draht und Lichtbogenzeit verbraucht.

Eine anschauliche Bilanz summiert deshalb die Füllmengen der einzelnen Arbeitsstufen:

V_\mathrm{abgeschieden,gesamt}=\sum_j V_\mathrm{abgeschieden,j}

(11)

Für die geometrische Abschätzung wird nach jedem Ausschleifen der neu entstandene, noch zu füllende Hohlraum bestimmt. Dabei sind drei Fälle zu unterscheiden: Bereits aufgetragenes Schweißgut wird entfernt und später erneut ersetzt; zuvor vorhandener Grundwerkstoff wird entfernt und durch Zusatzwerkstoff ersetzt; ein bereits offener Fugenbereich bleibt offen. Der letzte Bereich darf gegenüber der ursprünglichen Fugenbilanz nicht nochmals als zusätzlicher Abtrag gezählt werden.

Ein Beispiel verdeutlicht die Größenordnung: Werden über einen Meter Länge zusätzlich 4 mm² bereits abgeschiedenes Schweißgut herausgeschliffen und anschließend wieder ersetzt, kommen zur bisherigen Abschmelzmenge 4 cm³ hinzu. Bei der angenommenen Stahldichte sind das 31,4 g. Wird zusätzlich Grundwerkstoff entfernt, ist auch dessen neu zu füllender Bereich aufzunehmen.

Eine tulpenförmige Ausschleifung lässt sich durch ein bemaßtes Ersatzprofil aus geraden Flanken und Kreisbögen beschreiben. Für einen Kreissektor gilt $A=r^2\theta/2$ , für ein Kreissegment $A=r^2(\theta-\sin\theta)/2$ , jeweils mit $\theta$ im Bogenmaß. Entscheidend ist die passend zusammengesetzte Kontur einschließlich ihrer Überschneidungen. Die rechnerische Genauigkeit der Teilflächen ersetzt keine Angabe über die tatsächlich geschliffene Form.

Drahtvorschub und Schweißgeschwindigkeit erfüllen unterschiedliche Aufgaben. Der Vorschub bestimmt zusammen mit dem Drahtquerschnitt die zugeführte Menge je Zeit. Die Schweißgeschwindigkeit bestimmt, auf welche Nahtlänge diese Menge verteilt wird. Kevin Beardsley beschreibt diesen Zusammenhang einschließlich Rückwärtsrechnungen für die praktische Verfahrensplanung. Pre-Calculating Wire-Feed Speed, Travel Speed and Voltage, 2010

Für Massivdraht gilt:

A_D=\frac{\pi d^2}{4}, \qquad \dot m_\mathrm{ab}=0{,}06\,\eta_m\,\rho_D\,A_D\,v_D

(12)

Mit $d$ in mm, $v_D$ in m/min und Drahtdichte $\rho_D$ in g/cm³ ergibt sich die abgeschiedene Masse $\dot m_\mathrm{ab}$ in kg/h. Die Gleichung liefert somit die Ablagerungsrate nach den angesetzten Verlusten. $\eta_m$ ist der Anteil der zugeführten Drahtmasse, der tatsächlich abgeschieden wird. Er ist kein thermischer Wirkungsgrad.

Für $d=1{,}2$ mm, $v_D=8$ m/min, $\rho_D=7{,}85$ g/cm³ und den ausdrücklich angenommenen Wert $\eta_m=0{,}97$ erhält man:

A_D=1{,}131\ \mathrm{mm^2}, \qquad \dot m_\mathrm{ab}=4{,}134\ \mathrm{kg/h}

(13)

Für die zuvor ermittelten 2,063 kg abgeschiedenen Metalls werden rechnerisch $2{,}063/0{,}97\approx2{,}127$ kg durch den Prozess zugeführter Draht benötigt. Betriebliche Reste, verworfene Drahtabschnitte und sonstige Beschaffungsverluste kommen gegebenenfalls hinzu. TWI behandelt diese Verluste gesondert. Welding Costs, TWI Job Knowledge 96

Bei Fülldraht ist die Kreisfläche mit der Dichte eines Vollmaterials keine allgemeingültige Massenbeschreibung. Hier werden geeignete Herstellerangaben zur Masse je Länge und zur Ablagerung oder gemessene Abschmelzwerte benötigt.

Die reine Lichtbogenzeit ergibt sich aus:

\tau_\mathrm{LB}\,[\mathrm{min}] =60\,\frac{m_\mathrm{ab}\,[\mathrm{kg}]}{\dot m_\mathrm{ab}\,[\mathrm{kg/h}]}

(14)

Für das Beispiel sind das rund 29,95 Minuten. Der Wert setzt die gleiche Abschmelzleistung während der gesamten Ablagerung voraus. Werden Wurzel, Füll- und Decklagen mit unterschiedlichen Parametern geschweißt, sind ihre jeweiligen Zeiten einzeln zu bestimmen und zu addieren. Schleifen, Wenden, Reinigen und Abkühlen sind keine Lichtbogenzeit.

TWI beschreibt zur Bestimmung der tatsächlichen Abschmelzleistung einen einfachen Versuch: Blech wiegen, mit festgelegten Parametern für eine bekannte Zeit schweißen und erneut wiegen. Aus der Massenzunahme des gereinigten Prüfstücks und der Lichtbogenzeit folgt $\dot m_\mathrm{ab}=\Delta m/\tau_\mathrm{LB}$ . Solche Werte sind zusammen mit Draht, Gas, Parametern und Versuchsbedingungen zu dokumentieren. Welding Costs – Continued, TWI Job Knowledge 97

Die Volumenbilanz ermöglicht auch Rückwärtsrechnungen. Bei gleicher Dichte von Massivdraht und abgeschiedenem Metall gilt für einen gleichbleibenden, durch Zusatzwerkstoff aufzubauenden Raupenquerschnitt $A_R$ :

v_s=\frac{1000\,\eta_m\,A_D\,v_D}{A_R} \qquad\Longleftrightarrow\qquad v_D=\frac{A_R\,v_s}{1000\,\eta_m\,A_D}

(15)

$v_s$ wird in mm/min, $v_D$ in m/min und $A_R$ in mm² eingesetzt. Mit den vorstehenden Drahtwerten und $A_R=25$ mm² ergibt sich $v_s\approx351$ mm/min. Gemeint ist der aufzufüllende Anteil der einzelnen Raupe, nicht die gesamte aufgeschmolzene Querschnittsfläche einschließlich Einbrand.

Bei mehrlagigen Nähten darf der Gesamtquerschnitt nicht ohne Weiteres als Querschnitt einer einzelnen Raupe eingesetzt werden. Auch eine rechnerische Raupenzahl legt weder deren Anordnung noch die sichere Flankenerfassung fest. Die Bilanz liefert einen Ausgangswert für die Planung; die fachliche Wahl der Prozessbedingungen bleibt erforderlich. Beardsley, 2010

Die Streckenenergie ergänzt die Mengenbilanz. Bei hinreichend konstanten Strom- und Spannungswerten lässt sich die Lichtbogenenergie je Nahtlänge schreiben als:

E=\frac{60\,U\,I}{1000\,v_s} \quad[\mathrm{kJ/mm}]

(16)

$U$ wird in Volt, $I$ in Ampere und $v_s$ in mm/min eingesetzt. Für 28 V, 250 A und 350 mm/min ergibt sich $E=1{,}20$ kJ/mm. Dieser Wert gilt für die betrachtete Raupe. Bei einer mehrlagigen Naht wird die Streckenenergie jeder Raupe getrennt bestimmt; eine Summe über alle Raupen ersetzt diese Betrachtung nicht. Die Wärmeeinbringung berücksichtigt zusätzlich den thermischen Wirkungsgrad $\eta_\mathrm{th}$ :

Q=\eta_\mathrm{th}E

(17)

Wird beispielhaft $\eta_\mathrm{th}=0{,}8$ angesetzt, folgen 0,96 kJ/mm. Dieser thermische Faktor hat eine andere Bedeutung als der zuvor verwendete Massenwirkungsgrad. Die Unterscheidung zwischen Lichtbogenenergie und Wärmeeinbringung erläutert TWI. What Is the Difference Between Heat Input and Arc Energy?

Bei gepulsten oder anderweitig wellenformgeregelten Verfahren ist das Produkt einfacher Strom- und Spannungsmittelwerte nicht allgemein gleich der mittleren Leistung. Maßgebend ist eine geeignete Leistungsermittlung aus den zusammengehörigen momentanen Werten oder eine entsprechende Energiemessung. Mit der daraus bestimmten mittleren Leistung $\overline P$ in Watt kann gerechnet werden:

E=\frac{60\,\overline P}{1000\,v_s}

(18)

Für eine gemessene Gesamtenergie $W$ in Joule und die zugehörige Nahtlänge $L$ in mm gilt alternativ $E=W/(1000L)$ . Kemppi erläutert diese Mess- und Rechenwege sowie den Einfluss des Spannungsmesspunkts. Jani Kumpulainen: Berechnung des Wärmeeintrags beim MIG/MAG-Schweißen, 2020

Ist für einen Arbeitsschritt ein zulässiger Bereich der Streckenenergie bereits fachlich festgelegt, lässt sich die Gleichung nach der Geschwindigkeit auflösen:

\frac{60UI}{1000E_\mathrm{max}} \le v_s\le \frac{60UI}{1000E_\mathrm{min}}

(19)

Bei 28 V und 250 A sowie einem nur für dieses Rechenbeispiel angenommenen Bereich von 1,0 bis 1,5 kJ/mm entstehen 280 bis 420 mm/min. Die aus der Mengenbilanz ermittelten rund 351 mm/min liegen darin. Damit sind zwei Rechenbedingungen miteinander vereinbar. Ein Nachweis ausreichender Bindung oder geforderter mechanischer Eigenschaften folgt daraus noch nicht. Bei veränderten Prozesswerten ist erneut zu rechnen.

Die praktische Bewertung beginnt bei der Empfindlichkeit gegenüber Abweichungen. Wird der Spalt des Eingangsbeispiels von 2 auf 3 mm vergrößert, wächst allein dessen rechteckiger Anteil um:

\Delta V=L\,t\,\Delta b =1000\cdot20\cdot1 =20\,000\ \mathrm{mm^3}=20\ \mathrm{cm^3}

(20)

Das entspricht 157 g Stahl. Bei der angenommenen Abschmelzleistung verlängert sich die Lichtbogenzeit um rund 2,28 Minuten. Eine mit dem Spalt ebenfalls breiter werdende Decküberhöhung wäre zusätzlich zu berücksichtigen.

Solche Rechnungen helfen, Zeichnungsmaße, tatsächliche Vorbereitung und Fertigungsaufwand aufeinander zu beziehen. Sie machen sichtbar, ob eine Änderung vor allem das Fasenvolumen, die Zusatzflächen oder den Zeitbedarf beeinflusst. Ein Minimum ergibt sich immer nur für die gewählte Zielgröße und innerhalb vorgegebener Grenzen. Das kleinste Füllvolumen kann eine ungünstigere Zugänglichkeit oder aufwendigere Vorbereitung mit sich bringen; TWI behandelt diesen Zusammenhang ausdrücklich. Welding Costs – Continued

Für eine nachvollziehbare Planung genügt häufig eine übersichtliche Dokumentation: bemaßte Nahtvorbereitung, getrennte Zusatzflächen, Füllmenge je Arbeitsschritt, angesetzte Dichte, Ablagerungswirkungsgrad oder gemessene Abschmelzleistung sowie Strom, Spannung beziehungsweise Leistung und Geschwindigkeit je Raupe. So bleibt erkennbar, welches Ergebnis aus einer exakten geometrischen Beziehung stammt und welches von einer Annahme über Profil oder Prozess abhängt.

Die hier hergeleiteten Geometrie- und Bilanzgleichungen dienen der Mengen- und Prozessplanung. Erforderliche Nahtabmessungen, zulässige Vorbereitung und technische Anforderungen müssen aus der jeweiligen Konstruktion und Fertigungsvorgabe hervorgehen. Eine Verbrauchsrechnung ergänzt diese Festlegungen; sie ist keine Festigkeitsberechnung, Verfahrensqualifizierung oder Bewertung von Schweißnahtunregelmäßigkeiten.

Quellen und Einordnung. Die verlinkten Fachbeiträge liefern die fachlichen Grundlagen für Volumen-, Verbrauchs-, Zeit- und Energiebilanzen. Die Verallgemeinerung der Kehlnahtgeometrie, die Minimierung des Fasenanteils und die Zahlenbeispiele wurden für diesen Beitrag geometrisch beziehungsweise algebraisch hergeleitet. Profilformen und Wirkungsgrade sind jeweils ausdrücklich benannte Annahmen. Es werden keine normativen Grenzwerte wiedergegeben. Die in älteren Quellen genannten Normausgaben sind nicht als Bestätigung eines aktuellen Normstands zu verstehen. Quellen geprüft am 17. September 2026. Der Beitrag verwendet keine fremden Abbildungen.

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