Planifier les soudures : volume à remplir, consommation de fil, temps de soudage et énergie d’arc par unité de longueur

Comment l’angle d’ouverture, le jeu et les surépaisseurs influencent-ils le besoin en matière ? Des équations simples de géométrie et de bilan aident à préparer les soudures, à estimer la consommation et le temps d’arc et à vérifier la plausibilité des paramètres.

Deux tôles de 20 mm d’épaisseur doivent être assemblées sur une longueur d’un mètre. La préparation prévue est en V, avec un angle d’ouverture de 60°, un jeu de 2 mm et un talon de 2 mm. Plusieurs questions se posent à la préparation du travail : quelle quantité de métal d’apport faut-il prévoir ? Comment la consommation évolue-t-elle si le jeu augmente d’un millimètre ? Quel temps d’arc peut-on attendre pour une vitesse de dévidage connue ? Et comment comptabiliser le remplissage supplémentaire après meulage de la racine ?

Cet exemple correspond à des tâches récurrentes de coordination en soudage. La géométrie, un bilan de matière et un calcul d’énergie permettent de répondre à nombre d’entre elles. Il faut distinguer clairement les grandeurs de référence et consigner les hypothèses retenues. Les calculs suivants portent sur des sections idéalisées, constantes sur la longueur considérée. Les exemples pratiques concernent la position de soudage PA.

Le point de départ est le volume à remplir. La totalité de la zone fondue contient également du métal de base. Pour déterminer le besoin en métal d’apport, on considère d’abord le vide créé par la préparation, auquel s’ajoutent les surépaisseurs à l’endroit et à la racine ainsi que les zones supplémentaires à remplir après les opérations intermédiaires. Le métal de base fondu n’est pas systématiquement compté comme un besoin supplémentaire en fil. Le bilan géométrique suppose que les autres déplacements de matière et pertes soient traités séparément.

Pour une section de remplissage constante :

Avec $A$ en mm² et $L$ en mm, on obtient $V$ en mm³. Une conversion pratique est la suivante : Pour un mètre de soudure, la valeur numérique de la section en mm² correspond au volume en cm³. Une section de 80 mm² nécessite donc 80 cm³ par mètre. Si la préparation varie, on divise la soudure en tronçons et on additionne leurs volumes.

La masse se déduit de la masse volumique. Avec $\rho$ en g/cm³ :

Pour les exemples en acier ci-dessous, on suppose $\rho=7{,}85$ g/cm³. Pour d’autres matériaux, il faut utiliser la masse volumique correspondante. TWI décrit le calcul du volume et de la masse des soudures à partir de surfaces élémentaires simples et de plusieurs préparations de joints. Gene Mathers : Calculating Weld Volume and Weight, TWI Job Knowledge 95

Pour les soudures d’angle, de petites variations dimensionnelles ont un effet quadratique. Pour une soudure d’angle à côtés égaux, de surface droite, sans jeu et sans prise en compte d’une pénétration supplémentaire, on obtient, pour un angle de 90° entre les pièces :

$a$ désigne ici la gorge géométrique et $z$ la longueur du côté. Pour un angle inclus $\gamma$ entre les deux surfaces adjacentes à la soudure, la même géométrie triangulaire se généralise ainsi :

Pour des côtés de même longueur, il en découle :

Cette relation est une déduction géométrique pour le profil idéal décrit. Elle ne définit ni la gorge requise ni la pénétration pouvant être prise en compte. Pour des côtés inégaux, on calcule directement l’aire du triangle par $A=z_1z_2\sin\gamma/2$.

À angle et longueur constants, passer de $a=5$ à $a=6$ mm augmente le volume théorique à remplir de :

Une soudure volontairement plus importante peut être nécessaire au dimensionnement. Un surdimensionnement involontaire augmente en revanche sensiblement les besoins en matière et en temps, même dans cet exemple simple. Les convexités supplémentaires ne sont pas encore comprises.

Pour les soudures bout à bout, les angles, le jeu et le talon doivent être définis sans ambiguïté. Pour une préparation symétrique en V à flancs droits, l’addition du rectangle correspondant au jeu et des deux triangles de chanfrein donne :

$t$ est l’épaisseur de la tôle, $c$ la hauteur du talon, $b$ le jeu continu et $\alpha$ l’angle total d’ouverture. Les surépaisseurs sont comptabilisées séparément. Ce modèle suppose des tôles de même épaisseur, sans désalignement et avec un jeu constant.

Pour l’exemple initial :

Cela représente 227,06 cm³, soit environ 1,78 kg par mètre, hors surépaisseurs et meulage de la racine dans un premier temps.

Si un seul flanc est chanfreiné, comme dans une préparation HV ou HY, la contribution triangulaire vaut $(t-c)^2\tan\beta/2$. $\beta$ est mesuré à partir de la direction du flanc non chanfreiné, perpendiculaire à la surface de la tôle. La préparation réelle, avec ou sans talon, détermine les dimensions à utiliser ; sa seule désignation abrégée ne suffit pas au calcul.

Pour une préparation des deux côtés, on additionne les surfaces de chaque côté. Avec les profondeurs de chanfrein $h_1+h_2=t-c$, la contribution des chanfreins s’écrit :

Pour une préparation en X à ouverture symétrique de chaque côté, $k_i=\tan(\alpha_i/2)$. Pour une préparation où une seule tôle est chanfreinée sur ses deux faces, par exemple une géométrie DHY à flancs droits, $k_i=\tfrac12\tan\beta_i$. Il faut ajouter la contribution du jeu et les surfaces supplémentaires déterminées séparément.

À angles fixes, ce bilan des surfaces permet également de déterminer la répartition géométriquement la plus favorable des profondeurs :

À angles égaux, le volume des chanfreins est minimal lorsque les profondeurs sont égales. Des angles différents peuvent favoriser une répartition asymétrique. Cette conclusion mathématique concerne la contribution des chanfreins. L’accessibilité, la réalisation de la racine, son meulage et les surépaisseurs peuvent modifier le choix pratique. Un volume plus faible ne démontre pas à lui seul l’aptitude au soudage.

Les surépaisseurs doivent figurer séparément dans le bilan. Une majoration forfaitaire en pourcentage laisse souvent son origine incertaine. Si la largeur $w$ et la hauteur $u$ sont connues, on peut approcher la surface supplémentaire à l’aide d’un profil défini :

$w$ est dans chaque cas la largeur totale et $u$ la hauteur maximale au-dessus de la surface de référence. TWI utilise une approximation triangulaire ; le fabricant MIGAL.CO décrit des demi-ellipses pour son calculateur. Il s’agit dans les deux cas d’hypothèses de profil. À dimensions identiques, elles donnent des surfaces différentes. TWI Job Knowledge 95, MIGAL.CO : explication du calcul des sections

Dans l’exemple initial, la largeur de la préparation à la surface supérieure est $w=b+2(t-c)\tan(\alpha/2)=22{,}78$ mm. Si l’on suppose, à titre d’exemple, une surépaisseur à l’endroit en demi-ellipse de même largeur, avec $u=2$ mm, elle ajoute 35,79 mm². Le volume total est alors de 262,85 cm³ par mètre, soit 2,063 kg d’acier. Un cordon de finition plus large, une surépaisseur à la racine ou une opération intermédiaire ne sont pas compris dans ce résultat intermédiaire.

Le meulage de la racine constitue une étape de fabrication supplémentaire. En cas d’enlèvement de matière entre deux opérations, la quantité totale de métal d’apport déposée ne peut pas être déduite de la seule section finale. Le métal fondu d’abord déposé puis retiré a déjà consommé du fil et du temps d’arc.

Un bilan explicite additionne donc les volumes déposés lors des différentes étapes :

Pour l’estimation géométrique, on détermine après chaque meulage le nouveau vide restant à remplir. Il faut distinguer trois cas : du métal déjà déposé est retiré puis remplacé ; du métal de base initialement présent est retiré et remplacé par du métal d’apport ; une partie déjà ouverte de la préparation reste ouverte. Ce dernier espace ne doit pas être compté une seconde fois comme un enlèvement supplémentaire par rapport au bilan initial de la préparation.

Un exemple illustre l’ordre de grandeur : si l’on retire puis remplace, sur un mètre de longueur, 4 mm² supplémentaires de métal déjà déposé, il faut déposer 4 cm³ de plus. Avec la masse volumique de l’acier retenue, cela représente 31,4 g. Si l’on enlève également du métal de base, la zone nouvellement créée à remplir doit aussi être comptabilisée.

Un meulage en forme de tulipe peut être décrit par un profil équivalent coté composé de flancs droits et d’arcs de cercle. Pour un secteur circulaire, $A=r^2\theta/2$ ; pour un segment circulaire, $A=r^2(\theta-\sin\theta)/2$, avec $\theta$ en radians dans les deux cas. Il est essentiel de composer correctement le contour en tenant compte des recouvrements. La précision mathématique des surfaces élémentaires ne remplace pas la connaissance du profil réellement meulé.

La vitesse de dévidage et la vitesse de soudage remplissent des fonctions différentes. Avec la section du fil, le dévidage détermine la quantité fournie par unité de temps. La vitesse de soudage détermine la longueur sur laquelle cette quantité est répartie. Kevin Beardsley décrit ce lien, y compris les calculs inverses pour la préparation pratique des modes opératoires. Pre-Calculating Wire-Feed Speed, Travel Speed and Voltage, 2010

Pour un fil plein :

Avec $d$ en mm, $v_D$ en m/min et la masse volumique du fil $\rho_D$ en g/cm³, le débit massique déposé $\dot m_\mathrm{ab}$ est obtenu en kg/h. L’équation donne donc le taux de dépôt après les pertes supposées. $\eta_m$ est la fraction de la masse de fil fournie qui est effectivement déposée. Ce n’est pas un rendement thermique.

Pour $d=1{,}2$ mm, $v_D=8$ m/min, $\rho_D=7{,}85$ g/cm³ et la valeur explicitement supposée $\eta_m=0{,}97$ :

Pour les 2,063 kg de métal déposé calculés précédemment, il faut fournir au procédé une masse de fil théorique de $2{,}063/0{,}97\approx2{,}127$ kg. Les restes de stock, les longueurs de fil rebutées et les autres pertes liées à l’approvisionnement s’ajoutent le cas échéant. TWI traite ces pertes séparément. Welding Costs, TWI Job Knowledge 96

Pour le fil fourré, la section circulaire multipliée par la masse volumique d’un matériau plein ne constitue pas une description générale valable de la masse. Il faut utiliser des données appropriées du fabricant sur la masse linéique et le dépôt, ou des taux de dépôt mesurés.

Le temps d’arc seul se déduit de :

Pour cet exemple, il est d’environ 29,95 minutes. Cette valeur suppose un taux de dépôt constant pendant tout le dépôt. Si les passes de racine, de remplissage et de finition sont réalisées avec des paramètres différents, il faut calculer leurs durées séparément puis les additionner. Le meulage, le retournement, le nettoyage et le refroidissement ne sont pas du temps d’arc.

TWI décrit un essai simple pour déterminer le taux de dépôt réel : peser une tôle, souder avec des paramètres définis pendant une durée connue, puis la peser à nouveau. L’augmentation de masse de l’éprouvette nettoyée et le temps d’arc donnent $\dot m_\mathrm{ab}=\Delta m/\tau_\mathrm{LB}$. Ces valeurs doivent être consignées avec le fil, le gaz, les paramètres et les conditions d’essai. Welding Costs – Continued, TWI Job Knowledge 97

Le bilan volumique permet aussi des calculs inverses. À masses volumiques égales du fil plein et du métal déposé, pour une section constante de cordon $A_R$ à constituer par le métal d’apport :

On utilise $v_s$ en mm/min, $v_D$ en m/min et $A_R$ en mm². Avec les valeurs du fil indiquées ci-dessus et $A_R=25$ mm², on obtient $v_s\approx351$ mm/min. Il s’agit de la partie à remplir du cordon individuel, et non de toute la section fondue comprenant la pénétration.

Pour une soudure multipasse, on ne peut pas utiliser directement la section totale comme section d’un seul cordon. Un nombre calculé de cordons ne définit pas non plus leur disposition ni la fusion correcte des flancs. Le bilan fournit une valeur de départ pour la préparation ; le choix professionnel des conditions du procédé reste nécessaire. Beardsley, 2010

L’énergie d’arc par unité de longueur complète le bilan de matière. Pour un courant et une tension suffisamment constants, l’énergie d’arc par unité de longueur s’écrit :

$U$ s’exprime en volts, $I$ en ampères et $v_s$ en mm/min. Pour 28 V, 250 A et 350 mm/min, on obtient $E=1{,}20$ kJ/mm. Cette valeur concerne le cordon considéré. Pour une soudure multipasse, l’énergie d’arc par unité de longueur est déterminée séparément pour chaque cordon ; la somme sur tous les cordons ne remplace pas cette analyse. L’apport de chaleur tient également compte du rendement thermique $\eta_\mathrm{th}$ :

Avec l’hypothèse illustrative $\eta_\mathrm{th}=0{,}8$, on obtient 0,96 kJ/mm. Ce facteur thermique n’a pas la même signification que le rendement massique utilisé précédemment. TWI explique la distinction entre énergie d’arc et apport de chaleur. What Is the Difference Between Heat Input and Arc Energy?

Pour les procédés pulsés ou à forme d’onde contrôlée, le produit des simples valeurs moyennes de courant et de tension n’est généralement pas égal à la puissance moyenne. Il faut déterminer correctement la puissance à partir des valeurs instantanées correspondantes ou utiliser une mesure d’énergie adaptée. Avec la puissance moyenne ainsi obtenue $\overline P$ en watts :

Pour une énergie totale mesurée $W$ en joules et la longueur de soudure correspondante $L$ en mm, on peut aussi utiliser $E=W/(1000L)$. Kemppi explique ces méthodes de mesure et de calcul ainsi que l’influence du point de mesure de la tension. Jani Kumpulainen : calcul de l’apport de chaleur en soudage MIG/MAG, 2020

Si une plage admissible d’énergie d’arc par unité de longueur a déjà été définie par une appréciation technique compétente pour une opération, l’équation peut être résolue par rapport à la vitesse :

Pour 28 V et 250 A, avec une plage de 1,0 à 1,5 kJ/mm retenue uniquement pour cet exemple, on obtient 280 à 420 mm/min. Les quelque 351 mm/min issus du bilan de matière se situent dans cette plage. Deux conditions de calcul sont donc compatibles. Cela ne démontre ni une fusion suffisante ni l’obtention des propriétés mécaniques requises. Il faut refaire le calcul si les paramètres du procédé changent.

L’évaluation pratique commence par la sensibilité aux écarts. Si le jeu de l’exemple initial passe de 2 à 3 mm, sa seule contribution rectangulaire augmente de :

Cela correspond à 157 g d’acier. Au taux de dépôt supposé, le temps d’arc augmente d’environ 2,28 minutes. Une augmentation de la largeur de la surépaisseur de finition liée à celle du jeu devrait être prise en compte séparément.

Ces calculs aident à relier les cotes du plan, la préparation réelle et le travail de fabrication. Ils montrent si une modification influe surtout sur le volume des chanfreins, les surfaces supplémentaires ou le temps nécessaire. Un minimum ne vaut que pour l’objectif choisi et dans des limites fixées. Le plus petit volume à remplir peut s’accompagner d’une moins bonne accessibilité ou d’une préparation plus complexe ; TWI traite explicitement ce lien. Welding Costs – Continued

Une documentation claire suffit souvent pour une préparation traçable : préparation cotée du joint, surfaces supplémentaires séparées, quantité à déposer par étape, masse volumique retenue, rendement de dépôt ou taux de dépôt mesuré, ainsi que courant, tension ou puissance et vitesse pour chaque cordon. On distingue ainsi les résultats issus d’une relation géométrique exacte de ceux qui dépendent d’une hypothèse sur le profil ou le procédé.

Les équations de géométrie et de bilan présentées ici servent à la planification des quantités et du procédé. Les dimensions requises des soudures, la préparation admissible et les exigences techniques doivent provenir des spécifications de conception et de fabrication applicables. Un calcul de consommation complète ces prescriptions ; il ne constitue ni un calcul de résistance, ni une qualification de mode opératoire de soudage, ni une évaluation des imperfections de soudure.

Sources et mise en perspective. Les articles techniques liés fournissent les bases des bilans de volume, de consommation, de temps et d’énergie. La généralisation de la géométrie des soudures d’angle, la minimisation de la contribution des chanfreins et les exemples numériques ont été établis géométriquement ou algébriquement pour cet article. Les formes des profils et les rendements sont des hypothèses explicitement indiquées. Aucune limite normative n’est reproduite. Les éditions de normes citées dans des sources anciennes ne doivent pas être considérées comme une confirmation de l’état normatif actuel. Sources vérifiées le 17 septembre 2026. Cet article n’utilise aucune illustration provenant de tiers.

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